长方体
中，
，
，
是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线
满足
.
（1）作出直线，说明作法（不必说明理由）；
（2）当是
中点时，求二面角
的余弦值.
中，，，是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线满足.（1）作出直线
，说明作法（不必说明理由）；（2）当
是中点时，求二面角的余弦值.
更新时间：2021-08-28 16:16:57
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
垂直于正方形
所在平面，
是
中点，
.
（1）求证：
平面
;
（2）求证：平面
平面
中，垂直于正方形所在平面，是中点，.（1）求证：
平面;（2）求证：平面
平面
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真题
名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
.已知
.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的菱形，.已知 .（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐3】如图，四棱锥中，底面是直角梯形，
，
是正三角形，是的中点．
(1)求证：
；
(2)判定
是否平行于平面
，请说明理由．
中，底面是直角梯形，，是正三角形，是的中点．(1)求证：
；(2)判定
是否平行于平面，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
，且
平面.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，且平面.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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中，四边形
为矩形，
，
，点E为棱
的中点，
.
平面
；
夹角的余弦值.
