已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）求证：
．
． （1）求函数
的极值；（2）求证：
．
更新时间：2021-09-05 10:16:13
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较难
(0.4)
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【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当函数有极大值，且极大值为a时，若方程
（m为常数）有两个不等实根
则
.
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当函数
有极大值，且极大值为a时，若方程（m为常数）有两个不等实根则.
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解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1).
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
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其中
，不等式
都成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若
是的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
.(1)若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
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较难
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)求证：函数在
内有且只有一个极值点；
(3)求函数
在区间
上的最小值.
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数
在内有且只有一个极值点；(3)求函数
在区间上的最小值.
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较难
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解题方法
【推荐3】已知
，函数
满足对任意
恒成立.
(1)当
时，求的极值；
(2)求
的值.
，函数满足对任意恒成立.(1)当
时，求的极值；(2)求
的值.
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