如图，
是圆
的直径，点
为圆上异于
，
的任意一点，平面
与圆所在的平面垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求点到平面
的距离.
是圆的直径，点为圆上异于，的任意一点，平面与圆所在的平面垂直，且.（1）求证：
；（2）若
，，求点到平面的距离.
19-20高一上·云南楚雄·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-09-11 22:44:55
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解题方法
【推荐1】如图，圆柱
，矩形
为过轴的圆柱的截面，点
为弧
的中点，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
，矩形为过轴的圆柱的截面，点为弧的中点，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，D，E，G分别为
的中点，
与平面
交于点F，
，
，
．
(1)求证：F为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面
平面；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，D，E，G分别为的中点，与平面交于点F，，，．(1)求证：F为
的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面
平面；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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中，
平面
，
，
，
，
，点
，
，
为线段
上的一点．
平面
；
与平面
，求直线
与平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，M为PB的中点，D为AB的中点，且
为正三角形
(1)求证：
平面PAC
(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形(1)求证：
平面PAC(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面的距离．
和均为直角梯形，∥，∥，且，，．（1）求证：
∥平面；（2）求点
到平面的距离．
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，
为
平面
；
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名校
【推荐1】如图， 在直三棱柱中，
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的中点，三棱锥
的体积为
，线段上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
中，.(1)求证：
；(2)若
为的中点，三棱锥的体积为，线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
(1)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.(1)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
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【推荐3】如图，顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A，B是底面圆周上不同两点，线段AB不过底面圆心O，AB的中点为Q，
，垂足为H，C为PA的中点．
(1)求
的大小；
(2)求平面
与圆锥底面的夹角．
，垂足为H，C为PA的中点． (1)求
的大小；(2)求平面
与圆锥底面的夹角．
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
是边长为4的正方形，平面平面，
，
．
（1）求二面角
的大小；
（2）求二面角
的余弦值．
中，是边长为4的正方形，平面平面，，．（1）求二面角
的大小；（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，正三角形
与正方形所在的平面互相垂直，
、
分别是棱、
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面．
与正方形所在的平面互相垂直，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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的体积，
