【推荐1】已知函数，求：
（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.

【推荐2】已知函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x.
（1）求f(x)的最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
（2）求f(x)的单调递增区间.

【推荐3】已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若，求的值.

【推荐1】在中，内角的对边分别为，已知
（1）求；
（2）若，求的周长的最大值．

【推荐2】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，.
(1)求△ABC的面积；
(2)若，求b.

【推荐3】在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

【推荐1】某公园有一块等腰直角三角形的空地ABC，其中斜边BC的长度为400米，现欲在边界BC上选择一点P，修建观赏小径PM，PN，其中M，N分别在边界AB，AC上，小径PM，PN与边界BC的夹角都是，区域PMB和区域PNC内部种郁金香，区域AMPN内种植月季花．

(1)探究：观赏小径PM， PN的长度之和是否为定值？请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径MN，当点P在何处时，三条小径（PM，PN，MN）的长度之和最少？

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A为锐角，，，再从条件①：，条件②：，这两个条件中选择一个作为已知.求：
(1)角A；
(2)的内切圆半径r.

【推荐3】在中，，，为的平分线，在边上.
   
(1)若，求的长；
(2)若，求.

【推荐1】市政部门要在一条道路路边安装路灯，如图所示截面中，要求灯柱AB与地面AD垂直，灯杆为线段BC，，路灯C采用锥形灯罩，射出光线范围为，A､B､C､D在同一平面内，路宽米，设.

(1)求灯柱AB的高；
(2)市政部门应该如何设置的值才能使路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01）

【推荐2】如图，在四边形中，，，.

(1)求；
(2)若，求周长的最大值.

【推荐3】在 中，内角的对边分别为，且，.
（1）若的周长为20，求；
（2）求周长的取值范围.