两个全等的等腰直角三角形
和等腰直角三角形
所在两个平面互相垂直，其中，则
，
，则（ ）
和等腰直角三角形所在两个平面互相垂直，其中，则，，则（ ）A．异面直线 和 所成的角为 |
B．平面 平面 |
C．四面体 外接球的表面积为 |
D． |
更新时间：2021-09-17 16:09:32
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解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体 
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱
上的一点，且 
N为线段AQ的中点，则（ ）
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（ ）| A．C， M， N， Q四点共面 |
| B．三棱锥A-DMN的体积为定值 |
C．当 时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4 |
D．存在 使得直线MB₁与平面CNQ垂直 |
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【推荐2】在矩形中，
是
的中点，将
沿
翻折，直至点
落在边
上.当翻折到
的位置时，连接
，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿翻折，直至点落在边上.当翻折到的位置时，连接，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．四棱锥 体积的最大值为 |
B．设的中点为 ，当 时，二面角 的余弦值为 |
C．不存在某一翻折位置，使得 |
D． 是 的中点，无论翻折到什么位置，都有  平面 |
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【推荐3】如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角
，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）| A．PQ的长度为定值 |
B．三棱锥 的外接球的半径长为定值 |
| C．三棱锥的体积为定值 |
| D．点M到AB的距离为定值 |
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【推荐1】如图，正四棱柱
中，
，
，点E，F，G分别为棱CD，
，
的中点，则下列结论中正确的有( )
中，，，点E，F，G分别为棱CD，，的中点，则下列结论中正确的有( )A． 与FG共面 | B．AE与 异面 |
C． 平面AEF | D．该正四棱柱外接球的表面积为 |
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【推荐2】在三棱锥
中，
平面，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，，且，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则三棱锥的体积是 |
B．若，则三棱锥的内切球半径是 |
C．若，则三棱锥的内切球的球心到点A的距离是 |
D．当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥外接球的体积是 |
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【推荐3】M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．设菱形ABCD边长为a， ，当二面角 为120°时，棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则∠ABC的取值范围是 |
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【推荐1】在正四棱柱中，
，点
满足
，
，则（ ）
中，，点满足，，则（ ）A．当 时，直线 与 所成角为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若 与平面 所成角为 ，则点的轨迹长为 |
D．当 时，平面 截此正四棱柱所得截面的最大面积为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，E，F分别为AD，的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F分别为AD，的中点，则（ ）A． |
B．过 ，B，F的截面面积为 |
C．直线BF与AC所成角的余弦值为 |
D．EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
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与直线
所成的角为
到平面
的距离为
与平面
的距离为
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解题方法
【推荐1】如图，正方形和矩形
所在平面所成的角为60°，且
，
为的中点，则下列结论正确的有（ ）
和矩形所在平面所成的角为60°，且，为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．直线与 所成角的余弦值是 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．点 到平面的距离是 |
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【推荐2】P为正方体对角线
上的一点，且
.下面结论确的是（ ）
对角线上的一点，且.下面结论确的是（ ）A． ； | B．若 平面PAC，则 ； |
C．若 为钝角三角形，则 ； | D．若 ，则为锐角三角形. |
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【推荐3】正方体中，P， Q， R分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，P， Q， R分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．P，Q，R，C四点共面 | B． 平面PQR |
C．平面 | D． 和平面PQR所成角的正弦值为 |
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