组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 导数在函数中的其他应用 > 利用导数研究函数的零点

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【推荐1】已知函数(其中),.
(1)若存在实数使得恒成立,求的取值范围;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
2021-03-22更新 | 549次组卷
【推荐2】若函数的图象与直线分别交于AB两点,与直线分别交于CD两点,且直线的斜率互为相反数,则称为“相关函数”.
(1)均为定义域上的单调递增函数,证明:不存在实数mn,使得为“相关函数”;
(2),若存在实数,使得为“相关函数”,且,求实数a的取值范围.
2023-02-11更新 | 2369次组卷
解答题-证明题 | 困难 (0.15)
【推荐3】已知函数.
证明:(1)存在唯一,使
(2)存在唯一,使,且对(1)中的.
2016-12-03更新 | 3735次组卷
共计 平均难度:一般