已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求实数的取值范围．
更新时间：2024-02-27 15:44:05
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，判断并证明在
上的单调性；
(2)若在内无极值，求a的取值范围．
．(1)当
时，判断并证明在上的单调性；(2)若
在内无极值，求a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（I）当
时，比较
，
，
的大小；
（Ⅱ）当
时，若方程
在
上有且只有一个解，求的值.
.（I）当
时，比较，，的大小；（Ⅱ）当
时，若方程在上有且只有一个解，求的值.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，证明
；
(2)若存在极值点
，且对任意满足
的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明；(2)若
存在极值点，且对任意满足的，都有，求a的取值范围．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求在区间
上的最小值；
(2)若有两个不同的极值点
，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求在区间上的最小值；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)若在
处的切线斜率为
，求实数a的值；
(2)当
时，判断的极值点个数；
(3)对任意
，有
，求a的取值范围.
.(1)若
在处的切线斜率为，求实数a的值；(2)当
时，判断的极值点个数；(3)对任意
，有，求a的取值范围.
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【推荐1】已知数列
，
，
，若数列
、
都是等比数列，公比分别是
、
，设
是数列
的前
项和，数列
是
的零点按从小到大的顺序排成的数列.
（1）求数列的通项公式，并证明：
；
（2）证明：
，有
.
，，，若数列、都是等比数列，公比分别是、，设是数列的前项和，数列是的零点按从小到大的顺序排成的数列.（1）求数列
的通项公式，并证明：；（2）证明：
，有.
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【推荐2】已知函数
(常数
.
(Ⅰ) 当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.
(常数.(Ⅰ) 当
时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数
在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.
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处的切线经过点
.
，且
，求证：
.（
）
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，且对任意
（其中）都有
，求实数的最小值．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且对任意（其中）都有，求实数的最小值．
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【推荐2】已知函数
．其中实数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：关于x的方程
有唯一实数解．
．其中实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：关于x的方程
有唯一实数解．
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，
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