如图1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2AD＝2DC＝6
.如图2，将图1中△DAC沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在△ABC内部，点E为AB的中点，连接DB，DE，三棱锥DABC的体积为12.对于图2的几何体.
（1）求证：DE⊥AC；
（2）求DB与平面DAC所成角的余弦值.
.如图2，将图1中△DAC沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在△ABC内部，点E为AB的中点，连接DB，DE，三棱锥DABC的体积为12.对于图2的几何体.（1）求证：DE⊥AC；
（2）求DB与平面DAC所成角的余弦值.
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更新时间：2021-10-13 11:11:13
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
（1）证明：
面
；
（2）在
上是否存在点
，使
平面
，若存在，请计算
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求点
到平面的距离.
中，，，，且，.（1）证明：
面；（2）在
上是否存在点，使平面，若存在，请计算的值，若不存在，请说明理由；（3）若
，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，
，
点在
上，且
.
(1)已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
.
(2)求点到平面
的距离.
中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.(1)已知点
在上，且，求证：平面平面.(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐3】如图所示的四棱锥中，
，
，
，
，
，分别是
与
的重心．
（I）证明：
平面；
（II）若三棱锥
的体积为
，证明：
平面．
中，，，，，，分别是与的重心．（I）证明：
平面；（II）若三棱锥
的体积为，证明：平面．
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【推荐1】如图所示，已知四棱锥，侧面
是边长为
的正三角形，且平面
平面，底面是菱形，且
，为棱
上的动点，且
=
(
).
（1）求证:
；
（2）试确定的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
.
，侧面是边长为的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且，为棱上的动点，且=().（1）求证:
；（2）试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为.
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(0.4)
【推荐2】如图，在四面体中，
，
平面
，
，点为上一点，且
，连接
，
.
(1)
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小.
中，，平面，，点为上一点，且，连接，. (1)
；(2)求点D到平面
的距离；(3)求二面角
的大小.
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中，
和
的垂心，求证：
平面PBC．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角
中，直角边
，角
，为
的中点，
为的中点，将
沿着
折起，使
，（
为
翻折后所在的点），连接
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，直角边，角，为的中点，为的中点，将沿着折起，使，（为翻折后所在的点），连接.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
为正三角形，E，F分别是
上的动点.
(1)求证：
；
(2)若E，F分别是的中点且异面直线
与所成角的正切值为
，记平面
与平面
的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线
与平面所成角的取值范围.
为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面为正三角形，E，F分别是上的动点.(1)求证：
；(2)若E，F分别是
的中点且异面直线与所成角的正切值为，记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成角的取值范围.
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，
，直线
与平面
所成角为
，
垂直
的中点.
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定
