已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，且
，
，点
是线段
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面
的锐二面角的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使得
与
所成的角为
？若存在，请求出
的长，若不存在，请说明理由．
和矩形所在的平面互相垂直，且，，点是线段中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面的锐二面角的余弦值；（3）线段
上是否存在点，使得与所成的角为？若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-10-13 16:23:26
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的正弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱台
中，
平面
，
，，
分别为，
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
且
，求二面角
的大小.
中，平面，，，分别为，的中点.
(1)求证：
平面；(2)若
且，求二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)点E是线段BC中点，在线段
上是否存在点F，使得
平面
，并说明理由.
中，，平面平面. (1)求证：
；(2)点E是线段BC中点，在线段
上是否存在点F，使得平面，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正三棱柱中，，
，
为的中点．
（1）当
时，求证：
；
（2）在线段上是否存在点，使二面角
等于
？若存在求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，为的中点．（1）当
时，求证：；（2）在线段
上是否存在点，使二面角等于？若存在求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
．与平面
不垂直；
(2)证明：平面
平面；
(3)如果
，二面角
等于，求二面角
的大小．
的底面为直角梯形，，，，．
与平面不垂直；(2)证明：平面
平面；(3)如果
，二面角等于，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐3】如图，平面
平面，四边形
与都是直角梯形，
，
．
（Ⅰ）证明：
四点共面；
（Ⅱ）设
，求二面角
的大小．
平面，四边形与都是直角梯形，，．（Ⅰ）证明：
四点共面；（Ⅱ）设
，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分），其中
均与底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为
，E为弧
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)直线
与
所成角的余弦值为
．
（i）求直线与平面所成角的正弦值；
（ii）求二面角
的余弦值．
均与底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为，E为弧的中点．(1)证明：
平面．(2)直线
与所成角的余弦值为．（i）求直线
与平面所成角的正弦值；（ii）求二面角
的余弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在
中，
，斜边
，以直线AO为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角，动点D在斜边AB上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求CD与平面所成角中最大角的正切值；
(3)当D为AB中点时，继续以直线AO为轴旋转得到
，当直线ED与OB所成角为
时，求点E位置．
中，，斜边，以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点D在斜边AB上．(1)求证：平面
平面；(2)求CD与平面
所成角中最大角的正切值；(3)当D为AB中点时，继续以直线AO为轴旋转
得到，当直线ED与OB所成角为时，求点E位置．
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分别是棱
的中点，
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
与平面
所成锐二面角的余弦值.
