已知①如图，长为
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线
过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于
，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若点
为椭圆上的动点，求点到直线
距离的最小值，并求此时的点的坐标.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，若点为椭圆上的动点，求点到直线距离的最小值，并求此时的点的坐标.
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更新时间：2021-11-01 14:24:48
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【推荐1】在
，一曲线
过
点，动点 在曲线上运动，且保持
的值不变．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线的方程；
（Ⅱ）直线：
与曲线交于
两点，求四边形
的面积的最大值．
，一曲线 过 点，动点 在曲线上运动，且保持的值不变．（Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线
的方程；（Ⅱ）直线
： 与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过点
，且与椭圆交于
两点.试问轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的右焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知动直线
过点，且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的左、右焦点分别为
，动点
．
的最小值．并说明理由．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率
，为椭圆的上顶点，
为坐标原点，点
满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，证明：
.
的离心率，为椭圆的上顶点，为坐标原点，点满足.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，证明：.
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【推荐2】椭圆：过点
，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点．设点
，记
、
的斜率分别为
和
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线的斜率等于
，求出
的值；
（3）探讨
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围.
：过点，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．（1）求椭圆
的方程；（2）如果直线
的斜率等于，求出的值；（3）探讨
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围.
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上任取一点
，
为焦点的椭圆，当
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【推荐1】已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
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(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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【推荐2】已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆上，当
时，
的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求
面积的最大值；
（3）过点的直线与椭圆相切，且直线与圆
相交于，
两点，证明：
．
：的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，当时，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值；（3）过点
的直线与椭圆相切，且直线与圆相交于，两点，证明：．
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经过点
，直线
与椭圆C交于
面积的最大值
