如图，棱长为2的正方体
中，
､
分别为棱
､
的中点，
为面对角线
上一个动点，则下列选项中正确的是（ ）
中，､分别为棱､的中点，为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 . |
B．存在 线段，使平面 平面 . |
C．为上靠近 的四等分点时，直线 与 所成角最小. |
D．若平面EFG与棱AB，BC有交点，记交点分别为M，N，则 的取值范围是 . |
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更新时间：2021/11/03 05:49:03
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解题方法
【推荐1】在直四棱柱中中，底面
为菱形，
为
中点，点
满足
.下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为中点，点满足.下列结论正确的是（ ）A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若  平面 ，则 的最小值为 |
C．若 的外心为 ，则 为定值2 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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【推荐2】已知长方体的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，
，
，
分别为侧棱，
，，
的中点，S为线段
上的动点，P，Q分别为侧面
、侧面
内的动点，且
．则（ ）．
的底面ABCD是边长为2的正方形，，，，，分别为侧棱，，，的中点，S为线段上的动点，P，Q分别为侧面、侧面内的动点，且．则（ ）．A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
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【推荐3】如图，棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）
| A．三棱锥的体积为定值 |
B．直线 与平面 所成角为定值 |
| C．线段上存在点，使平面平面 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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【推荐1】棱长为4的正方体中，，分别为棱，的中点，若
，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．二面角 的正切值的取值范围为 |
C．当 时，平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，且
．点E，F，G分别为棱AB，AD，PC的中点，下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，且．点E，F，G分别为棱AB，AD，PC的中点，下列说法正确的是（ ）A． 平面PBD |
B．直线FG和直线AC所成的角为 |
| C．过点E，F，G的平面截四棱锥P-ABCD所得的截面为五边形 |
D．当点T在平面ABCD内运动，且满足 的面积为 时，动点T的轨迹是圆 |
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【推荐3】已知直四棱柱的底面为正方形，
，
，
为的中点，点满足
，
，过
的截面
与该直四棱柱表面相交，得到截面多边形，则（ ）
的底面为正方形，，，为的中点，点满足，，过的截面与该直四棱柱表面相交，得到截面多边形，则（ ）| A．截面多边形可能为六边形 |
B．无论 如何变化，总有平面 截面 |
C．当 时，该四棱柱的外接球被平面截得的截面周长为 |
D．当直线与平面所成的角为30°时， |
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【推荐1】已知正方体的棱长为
，是空间中任意一点，下列正确的是（ ）
的棱长为，是空间中任意一点，下列正确的是（ ）
A．若是棱动点，则异面直线 与 所成角的正切值范围是 |
B．若在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．若在半圆弧上运动，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
D．若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】在正方体中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
A． |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成角随 长度变化先变小再变大 |
D．存在点使得过 有 条直线分别与 和所成角大小为 |
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上一动点，则下列结论正确的是（
上时，
的最小值为
与平面
和
，某球能被整体放入
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解题方法
【推荐1】如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，
，有以下四个结论：其中正确的结论是（ ）
，，有以下四个结论：其中正确的结论是（ ） A． 平面 ； |
B． 平面 ； |
C．直线与 成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 . |
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解题方法
【推荐2】如图，在边长为12的正方形中，
分别边
的三等分点，正方形内有两点
，点到
的距离分别为
，点到
的距离也是
和
，其中
.将该正方形沿
折起，使
与
重合，则在该空间图形中，（ ）
中，分别边的三等分点，正方形内有两点，点到的距离分别为，点到的距离也是和，其中.将该正方形沿折起，使与重合，则在该空间图形中，（ ）
A．直线  平面 |
B．的最小值为 |
C．线段的中点到的距离不超过 |
D．异面直线与成 角时， |
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，其中
，则下列结论正确的是（
平面
所成角为
，则点
时，
的最小值为
时，经过点
的正方体截面面积的取值范围为
