已知直四棱柱
的底面为正方形，
，
，
为
的中点，点
满足
，
，过
的截面
与该直四棱柱表面相交，得到截面多边形，则（ ）
的底面为正方形，，，为的中点，点满足，，过的截面与该直四棱柱表面相交，得到截面多边形，则（ ）| A．截面多边形可能为六边形 |
B．无论 如何变化，总有平面 截面 |
C．当 时，该四棱柱的外接球被平面截得的截面周长为 |
D．当直线 与平面所成的角为30°时， |
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（二）
更新时间：2023-03-29 14:28:58
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（含边界）一点．（ ）
中，P为底面ABCD内（含边界）一点．（ ）A．若 ，则满足条件的P点有且只有一个 |
B．若 ，则点P的轨迹是一段圆弧 |
C．若 平面 ，则 长的最小值为 |
D．若且平面，则平面 截正方体外接球所得截面的面积为 |
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【推荐2】已知球
的半径为2，球心在大小为60°的二面角
内，二面角的两个半平面分别截球面得两个圆
，
，若两圆
的公共弦
的长为2，
为的中点，四面体
的体积为
，则下列结论中正确的有（ ）
的半径为2，球心在大小为60°的二面角内，二面角的两个半平面分别截球面得两个圆，，若两圆的公共弦的长为2，为的中点，四面体的体积为，则下列结论中正确的有（ ）A． 四点共面 | B． |
C． | D．的最大值为 |
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是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（
的最小值为
的最小值为
上一动点，则线段
的最小值为
时，过点
的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为
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【推荐1】正方体的棱长为1，点
分别为棱
，，
，
的中点，为线段上的动点，过
的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，点分别为棱，，，的中点，为线段上的动点，过的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）A．当 时， 平面EFG |
B．当时，S的面积为 |
C．当 时，S为六边形 |
D．当 时，S与 的交点 满足 |
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【推荐2】棱长为2的正方体中，下列选项中正确的有（ ）
中，下列选项中正确的有（ ）
A．过 的平面截此正方体所得的截面为四边形 |
B．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为 |
C．四棱锥 与四棱锥 的公共部分为八面体 |
D．四棱锥与四棱锥的公共部分体积为 |
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中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段
时，截面
垂直
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【推荐1】如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，点E是AB的中点，点P为侧面
内（含边界）一点，则（ ）
A．若 平面，则点P与点B重合 |
B．以D为球心， 为半径的球面与截面 的交线的长度为 |
C．若P为棱BC中点，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．若P到直线 的距离与到平面 的距离相等，则点P的轨迹为一段圆弧 |
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运动，则（
角
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【推荐1】在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，点是棱
的中点，
，则（ ）
中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
C．异面直线 与 所成的角是 |
D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，
为棱上的动点，
平面，下面说法正确的是（ ）
的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（ ）A．若N为 中点，当 最小时， |
B．当点M与点 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为 |
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平面
平面
平面
到平面
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