如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在一点
，使直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
，，，均垂直于平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.
21-22高三上·天津南开·期中 查看更多[4]
天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
更新时间：2021-11-03 21:42:51
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【推荐1】如图，在多面体
中，平面
平面，
平面，
和
均为正三角形，
，
.
(1)在线段AC上是否存在点F，使得
平面
?如果存在，求出AF的值；如果不存在说明理由；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正切值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，. (1)在线段AC上是否存在点F，使得
平面?如果存在，求出AF的值；如果不存在说明理由；(2)求平面
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【推荐2】在棱长均为2的正三棱柱
中，
为
的中点．过
的截面与棱
，
分别交于点
，
．为的中点，求
的长；
(2)若四棱锥
的体积为
，求截面
与底面所成二面角的正弦值；
(3)设截面
的面积为
，
面积为
，
面积为
，当点在棱上变动时，求
的取值范围．
中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．
为的中点，求的长；(2)若四棱锥
的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；(3)设截面
的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．
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【推荐1】如图1，直角梯形
中，
，
，
，为
的中点，现将
沿着折叠，使
，得到如图2所示的几何体，其中为
的中点，为
上一点，
与
交于点
，连接
.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角
.
中，，，，为的中点，现将沿着折叠，使，得到如图2所示的几何体，其中为的中点，为上一点，与交于点，连接. (1)求证：
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的体积为，求平面与平面的夹角.
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点，
为
的中点，
为中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，为的中点，为的中点，为中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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．
所成角的正弦值．
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（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值
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中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.
(1)则直线AC1与平面
所成角的正弦值为______.
(2)则二面角
的正弦值为______.
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.(1)则直线AC1与平面
所成角的正弦值为______.(2)则二面角
的正弦值为______.
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中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，
的中点.
平面
；
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
