已知函数
，
.
(1)当
时，设
，求证：
；
(2)若
恰有两个零点，求
的最小整数值.
，.(1)当
时，设，求证：；(2)若
恰有两个零点，求的最小整数值.
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更新时间：2021-11-05 10:54:59
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【推荐1】已知函数
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（1）讨论
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在
处的切线过点
，，
.
（1）若
，求函数的极值点；
（2）设
，
是函数的两个极值点，若
，证明：
.（提示
）
的图象在处的切线过点，，.（1）若
，求函数的极值点；（2）设
，是函数的两个极值点，若，证明：.（提示）
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解题方法
【推荐3】设函数
.
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)若对任意的
，有
，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数在上的最小值；(2)若对任意的
，有，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若有极值，对任意的
，当
，存在
使
，证明：
．（1）求
的单调区间；（2）若
有极值，对任意的，当，存在使，证明：
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【推荐2】已知函数
．
（1）令
讨论函数的单调性；
（2）求证：对任意的正整数
，当
时，有
．（1）令
讨论函数的单调性；（2）求证：对任意的正整数
，当时，有
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，对于任意的
，
，当
时，试比较
在
上的大小，并证明你的结论．
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【推荐1】已知函数
．
(1)判断在区间
上的单调性；
(2)若恰有两个不同的零点，，且
，证明：
．
．(1)判断
在区间上的单调性；(2)若
恰有两个不同的零点，，且，证明：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求证：函数有且仅有
零点；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有 零点；（2）若关于
的不等式在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.参考数据：
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【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数有两个不相等的零点，．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不相等的零点，．（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
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