【推荐1】已知函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x.
（1）求f(x)的最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
（2）求f(x)的单调递增区间.

【推荐2】已知平面向量，，函数
(1)求函数的解析式，并求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的最大值，并求出取最大值时的的值．

【推荐3】已知函数，求
(1)求的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间
(3)求在区间上的最大值和最小值.

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）锐角的角所对边分别是，角的平分线交于，直线 是函数图像的一条对称轴，，求边．

【推荐2】如图，为连接赣江两侧的人口稠密区(假设河的两岸呈平行状)，南昌市政府计划投资建设一条过江通道，且为钝角.若江面宽，两个人口稠密区直线距离为.

（1）过作交直线于，设，请用表示；
（2）已知通道的地面道路部分的拆迁安置及道路修建等费用约为亿元/千米，通道的水下隧道部分修建费用约为亿元/千米，那么点设在何处可使总造价最低？

【推荐3】设，，分别是中角，，的对边
（1）若边上的中线，求的最大值；
（2）若边上的高，求的取值范围．

【推荐1】已知向量, ,实数为大于零的常数，函数,，且函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)在中，分别为内角所对的边，若，,且,求的最小值.

【推荐2】已知向量，
(1)若与共线，求实数的值；
(2)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

【推荐3】设平面向量，满足，设函数．
(1)若函数的最大值为1，求实数a的值；
(2)在（1）的条件下，若使得，求证：．

【推荐1】设函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值和最小值并求出对应的x．

【推荐2】已知函数
(1)求的定义域及最小正周期；
(2)求的单调递减区间．

【推荐3】已知函数.
（1）求函数在区间上的单调递减区间；
（2）当时，求函数的值域.