设平面向量
，
满足
，设函数
．
(1)若函数
的最大值为1，求实数a的值；
(2)在（1）的条件下，若
使得
，求证：
．
，满足，设函数．(1)若函数
的最大值为1，求实数a的值；(2)在（1）的条件下，若
使得，求证：．
2022·黑龙江齐齐哈尔·二模 查看更多[2]
更新时间：2022-04-19 09:01:15
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的最大值为1．
(1)求实数
的值；
(2)若函数
有极值，求实数
的取值范围．
的最大值为1．(1)求实数
的值；(2)若函数
有极值，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
，其中为常数，
为自然对数的底数.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的值.
，其中为常数，为自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的值.
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【推荐3】已知函数f(x)=lnx+tx2，函数g(x)=(2t+1)x，t∈R且t≠0.
（1）t=-1时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）令h(x)=f(x) -g(x)，若h(x)在x=1处取得极值，且在(0，e]上的最大值为1，求t的值.
（1）t=-1时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）令h(x)=f(x) -g(x)，若h(x)在x=1处取得极值，且在(0，e]上的最大值为1，求t的值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数在
内有唯一零点，求实数的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
成立，求的取值范围；
（3）设
是函数的两个不同零点，求证：
．
，，．（1）求函数
的单调区间；（2）若存在
，使得成立，求的取值范围；（3）设
是函数的两个不同零点，求证：．
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，
，
的定义域
;
比较
的大小;
恒成立，求实数
解答题-问答题
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【推荐1】已知向量
，函数.
(1)求
的值以及函数的单调增区间；
(2)求函数在区间
上的最大值.
，函数.(1)求
的值以及函数的单调增区间；(2)求函数
在区间上的最大值.
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. 
，求
上的减区间；
，向量
与
共线，且x为第二象限角，求
.
