已知函数
对任意实数x，y恒有
，当
时，
．
(1)证明：函数
在
上单调递减；
(2)若
，求不等式
的解集．
对任意实数x，y恒有，当时，．(1)证明：函数
在上单调递减；(2)若
，求不等式的解集．
更新时间：2021-11-12 22:30:58
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数
，求函数
的零点.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)若函数
，求函数的零点.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)证明：函数是减函数；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)证明：函数
是减函数；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，判断的单调性并证明；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，判断的单调性并证明；（2）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】定义在
上的单调函数满足
且对任意x，
都有
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
上的单调函数满足且对任意x，都有．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若
对任意恒成立，求实数k的取值范围．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】（1）已知函数，
，若
，都有
，求证：为奇函数.
（2）设函数定义在
上，证明：
是偶函数，
是奇函数.
（3）已知是定义在
上的函数，设
，
，试判断与
的奇偶性；根据，与的关系，你能猜想出什么样的结论？
，，若，都有，求证：为奇函数.（2）设函数
定义在上，证明：是偶函数，是奇函数.（3）已知
是定义在上的函数，设，，试判断与的奇偶性；根据，与的关系，你能猜想出什么样的结论？
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的值；
.
；
.
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解题方法
【推荐2】已知
，
，
，求
，
．
，，，求，．
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．
，解不等式：
；
，解关于x的不等式：
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明在
上为减函数；
（3）解不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明
在上为减函数；（3）解不等式
.
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解题方法
【推荐2】定义在
上的函数满足下面三个条件：
①对任意正数a，b，都有
；
②当
时，
；
③
(1)求
和
的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是增函数；
(3)求满足
的x的取值集合．
上的函数满足下面三个条件：①对任意正数a，b，都有
；②当
时，；③
(1)求
和的值；(2)试用单调性定义证明：函数
在上是增函数；(3)求满足
的x的取值集合．
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解题方法
【推荐3】已知定义在R上的奇函数
，
．
(1)求m；
(2)判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
(3)若实数
满足
，求的取值范围．
，．(1)求m；
(2)判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
(3)若实数
满足，求的取值范围．
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