已知函数
．
(1)求
的最大值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．(1)求
的最大值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
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（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期第三次验收考试教学（文）试题
更新时间：2021-12-05 06:35:15
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为实数.
(1)若
，求函数
的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
，求证：
.
，其中为实数.(1)若
，求函数的最小值.(2)若方程
有两个实数解，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
存在两个极值点
.
（1）求
的最小值；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，存在两个极值点.（1）求
的最小值；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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，
、
为抛物线上
不同的两点（
在直线
的下方），满足
.
位于某定直线上；
内切圆、外接圆的半径分别为
、
，求
的最小值.
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
，
时，
①证明：方程
恰有一个根；
②设
为的极小值点，
为
的零点，证明：
．
参考数据：
．
，其中，为自然对数的底数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)当
，时，①证明：方程
恰有一个根；②设
为的极小值点，为的零点，证明：．参考数据：
．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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，
，求
处的切线方程；
对任意的
恒成立，求整数a的最小值；
，
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐1】
.
(1)若
为
的极值点，求实数；
(2)求实数的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立．
注：e为自然对数的底数．
.(1)若
为的极值点，求实数；(2)求实数
的取值范围，使得对任意的，恒有成立．注：e为自然对数的底数．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，对于任意的实数
，恒成立.
（1）求的值；
（2）若
，求证：
.
，对于任意的实数，恒成立.（1）求
的值；（2）若
，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
（
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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