【推荐1】在中，角所对的三边分别为，
（1）求；     
（2）求的面积

【推荐2】在中，.
（1）求A的值；
（2）再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，求边上的中线的长度.条件①：；条件②：；条件③：.

【推荐3】在①；②.请在上述两个条件中任选一个，补充在下面题目中，然后解答补充完整的问题.
在中，角所对的边分别为，__________.
(1)求角；
(2)求的取值范围.

【推荐1】已知向量，，令.
（1）若方程在上的解为，，求的值；
（2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角B的大小；
（2）若为锐角三角形，其外接圆半径为，求周长的取值范围．

【推荐3】在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知，.
（1）求角的大小；
（2）求周长的取值范围.

【推荐1】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点，，．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若向量与共线，当取得最大值时，求的值．

【推荐2】已知．
(1)求函数图象的对称轴方程；
(2)设的内角所对的边分别为，若且，求周长的取值范围．

【推荐3】“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长，某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如下图1）
步骤1：设圆心是，在圆内异于圆心处取一点，标记为；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点；
步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕（如图2）.

(1)已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为的圆形纸片，设定点到圆心的距离为2，按上述方法折纸.以点所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立坐标系，求折痕所围成的椭圆（即图1中点的轨迹）的标准方程.
(2)经过椭圆的左焦点作直线，且直线l交椭圆于两点，问轴上是否存在一点，使得为常数，若存在，求出坐标及该常数，若不存在，说明理由.

【推荐1】已知向量，，设函数.
（1）求函数的单调递减区间和对称中心的坐标；
（2）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若关于的方程在区间上有解求实数的取值范围.

【推荐2】已知锐角三角形的内角，，的对边分别是，，，函数，且函数在处取得最大值4.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若的面积为，求.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2)若函数的对称中心为，求的所有的和.