如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
底面ABCD，E为BP的中点，
，
．
(1)证明：
平面PAD；
(2)求平面EAC与平面PAC夹角的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，E为BP的中点，，．(1)证明：
平面PAD；(2)求平面EAC与平面PAC夹角的余弦值．
更新时间：2022-01-28 23:56:44
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解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,点
在线段PC上,且三棱锥
的体积是四棱锥的体积的
,
,
平面.
（1）若
是
的中点,证明:直线
∥平面
;
（2）求二面角
的正弦值.
中,底面是菱形,点在线段PC上,且三棱锥的体积是四棱锥的体积的,,平面.（1）若
是的中点,证明:直线∥平面;（2）求二面角
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，E，F分别为
，AC的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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的体积．
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【推荐3】如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为2的正方体，FA⊥底面ABCD，AF＝2，且
＝
(0＜
＜1).
（1）求证：CE∥平面ABF；
（2）若二面角B—CF—E的大小为
，求的值.
＝(0＜＜1).（1）求证：CE∥平面ABF；
（2）若二面角B—CF—E的大小为
，求的值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，已知平面，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)若是
的中点，求二面角
的余弦值.
中，已知平面，为等边三角形，，，与平面所成角的正切值为.(Ⅰ)证明：
平面；(Ⅱ)若
是的中点，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，底面是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
是线段
上一点．
（1）若为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
（2）是否存在点，使得平面
平面
？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
中，平面，底面是以为斜边的等腰直角三角形，，是线段上一点．（1）若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．（2）是否存在点
，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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中，
为
的中点．
平面
；
平面
．
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解题方法
【推荐1】如图，正三棱锥
中，
分别为
的中点，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与夹角的余弦值.
中，分别为的中点，.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，四边形为梯形，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
为梯形，四边形为矩形，平面平面，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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【推荐3】如图所示，已知四棱锥中，底面是矩形，平面
底面且
为中点.点P在平面ABCD上的投影在线段AD上.
(1)求证：
；
(2)若
与底面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，平面底面且为中点.点P在平面ABCD上的投影在线段AD上.(1)求证：
；(2)若
与底面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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