如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
平面PAC；
(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥
的体积为1时，求实数
的值.
中，平面ABCD，，，且，，.(1)求证：
平面PAC；(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥的体积为1时，求实数的值.
更新时间：2022-02-14 09:56:54
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
，且
是边长为2的等边三角形.若平面
平面ABCD，
，直线SC与平面SAB所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，且是边长为2的等边三角形.若平面平面ABCD，，直线SC与平面SAB所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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【推荐2】已知长方体
，
，
分别为
和
的中点，
．
(1)求三棱锥
体积；
(2)求证：平面
平面
．
，，分别为和的中点，．(1)求三棱锥
体积；(2)求证：平面
平面．
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．
时，证明：
平面BEF；
时，求
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【推荐1】如图，在四棱锥 中，底面
是平行四边形，
，
，
，
底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面 是平行四边形， ， ， ， 底面.（1）求证：
平面 ；（2）若
为 的中点，求直线 与平面 所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
为正三角形，
,
,
,平面.
（Ⅰ）若为棱
的中点，求证：平面
;
（Ⅱ）若
,求点
到平面
的距离.
中，为正三角形，,,,平面.（Ⅰ）若
为棱的中点，求证：平面;（Ⅱ）若
,求点到平面的距离.
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平面ABCD，
，
，
，
，
，
，
．
平面PAD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，圆锥PO的顶点为P，点A、B、C、M都在底面⊙O上，且AB＝BC＝3，
，∠APB＝∠APC，设E、F分别是母线PB、PC靠近B、C的三等分点，并且平面AEF交母线PM于点T，二面角B－PA－C的余弦值为
．
（1）证明：AP⊥EF；
（2）求PT与平面AEF所成角的正弦值．
（3）已知H∈面AEF，求BH＋HM的最小值．
，∠APB＝∠APC，设E、F分别是母线PB、PC靠近B、C的三等分点，并且平面AEF交母线PM于点T，二面角B－PA－C的余弦值为．（1）证明：AP⊥EF；
（2）求PT与平面AEF所成角的正弦值．
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【推荐2】在三棱锥P-ABC中，若已知
，
，点P在底面ABC的射影为点H，则
(1)证明：
(2)设
，则在线段PC上是否存在一点M，使得
与平面
所成角的余弦值为
，若存在，设
，求出的值，若不存在，请说明理由.
，，点P在底面ABC的射影为点H，则(1)证明：
(2)设
，则在线段PC上是否存在一点M，使得与平面所成角的余弦值为，若存在，设，求出的值，若不存在，请说明理由.
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