已知函数
（
是自然对数的底）.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，求证：
.
（是自然对数的底）.(1)求
的单调区间；(2)若
，求证：.
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更新时间：2022-03-01 17:35:40
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若有极小值且极小值为0，求
的值.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
有极小值且极小值为0，求的值.
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【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）当时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若的值域为
，求实数的取值范围.
，.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）若
的值域为，求实数的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，研究函数
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，研究函数的单调性；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
在
处取得极小值
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
．
在处取得极小值．(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：．
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【推荐2】已知
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若关于
的方程
有解，求实数的最小值；
(3)证明不等式：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若关于的方程有解，求实数的最小值；(3)证明不等式：
.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)求证：对任意的正实数
，
，有
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)求证：对任意的正实数
，，有.
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【推荐1】（1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意的
，当
时，都有
恒成立，求最大的整数
.
（参考数据：
）
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对任意的
，当时，都有恒成立，求最大的整数.（参考数据：
）
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