已知直二面角
的棱上有A，B两个点，
，若
，求
的长.
的棱上有A，B两个点，，若，求的长.
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2022-03-01 12:40:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
垂直于底面
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面为直角梯形，，，垂直于底面，，分别为的中点．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面的射影为
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，二面角
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，，二面角为直二面角． (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】四棱锥中，
平面，底面为菱形，且有
，
，
是线段
上一点，且
与
所成角的正弦值是
.
（1）求
的大小；
（2）若
与平面
所成的角的正弦值是
，求
的值.
中，平面，底面为菱形，且有，，是线段上一点，且与所成角的正弦值是.（1）求
的大小；（2）若
与平面所成的角的正弦值是，求的值.
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中，面
面
，
，且
，
，四边形
，点
的交点．
平面
；
的体积；
，使得平面
平面
?说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面BCD，
，O为BD的中点.
(1)证明：
平面BCD；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面BCD，，O为BD的中点.(1)证明：
平面BCD；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱柱
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，，，．(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小．
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，
，
，
，
，M是棱
与平面
与平面
的长；若不存在，说明理由.
