双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，虚轴长为2．
(1)求C的方程；
(2)设C的左、右焦点分别为F1，F2，S为y轴上一点，直线SF1和SF2与分别与C的左、右支交于P，Q两点，且满足∠F1PF2和∠F1QF2两角的角平分线互相垂直，求满足条件的所有点S坐标．
－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，虚轴长为2．(1)求C的方程；
(2)设C的左、右焦点分别为F1，F2，S为y轴上一点，直线SF1和SF2与分别与C的左、右支交于P，Q两点，且满足∠F1PF2和∠F1QF2两角的角平分线互相垂直，求满足条件的所有点S坐标．
更新时间：2022/03/14 22:52:59
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
：（）的离心率为，，，，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为椭圆上三个点，
为坐标原点，若四边形
为矩形，求四边形的面积.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为椭圆上三个点，为坐标原点，若四边形为矩形，求四边形的面积.
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与双曲线
的离心率互为倒数，且直线
经过椭圆的右顶点．
，求
面积的取值范围．
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【推荐1】已知双曲线T：
离心率为e，圆O：
．
(1)若e=2，双曲线T的右焦点为
，求双曲线方程；(2)若圆O过双曲线T的右焦点F，圆O与双曲线T的四个交点恰好四等分圆周，求
的值；(3)若R=1，不垂直于x轴的直线l：y=kx+m与圆O相切，且l与双曲线T交于点A，B时总有
，求离心率e的取值范围．
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，双曲线上的点到焦点的最小距离为
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）四边形
的四个顶点均在双曲线C上，且
，
轴，若直线
和直线
交于点
，四边形的对角线交于点D，求点D到双曲线C的渐近线的距离之和.
的离心率为，双曲线上的点到焦点的最小距离为.（1）求双曲线C的方程；
（2）四边形
的四个顶点均在双曲线C上，且，轴，若直线和直线交于点，四边形的对角线交于点D，求点D到双曲线C的渐近线的距离之和.
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，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．
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【推荐1】中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线经过点
一条渐近线方程为
.
(1)求的方程:
(2)若过的上焦点
的直线与交于A，B两点.求证:以AB为直径的圆过定点.并求该定点.
经过点一条渐近线方程为.(1)求
的方程:(2)若过
的上焦点的直线与交于A，B两点.求证:以AB为直径的圆过定点.并求该定点.
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【推荐2】已知双曲线的离心率为
，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程.
(2)过点
的直线
与交于不同的两点A，B，问：在轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，焦点到渐近线的距离为1.(1)求
的方程.(2)过点
的直线与交于不同的两点A，B，问：在轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，过点
的直线
两点，当
时，
.
，探究：是否存在
，使得
，若存在，求出
