【推荐1】在中，内角、、所对的边分别为、、，已知.
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

【推荐2】的两个顶点坐标分别是和，顶点满足.
（1）求顶点的轨迹方程；
（2）若点在(1)轨迹上，求的最值.

【推荐3】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题．已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足______．
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
在中，角A､B､C所对的边分别是a､b､c，___________.
(1)求角A；
(2)若，，点D在线段AB上，且与的面积比为3：5，求CD的长.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答内容计分）

【推荐2】在中， 角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)若，求的面积.

【推荐3】如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，．
   
(1)求的面积；
(2)求的周长的最大值．

【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
（1）求角C的大小；
（2）已知，点D是边的中点，且，求的面积S.

【推荐2】如图所示，在△ABO中，，，AD与BC交于点M．设，．

(1)试用向量，表示；
(2)在线段AC上取点E，在线段BD上取点F，使EF过点M，设，，其中，．证明：为定值，并求出该定值．

【推荐3】平面几何中有如下结论：“三角形的角平分线分对边所成的两段之比等于角的两边之比，即．”已知中，，，为角平分线．过点作直线交的延长线于不同两点，且满足，，

(1)求的值，并说明理由；
(2)若，求的最小值．

【推荐1】小明今年1月1日用24万购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估计，每年可有16万元的总收入，已知使用x年（x∈N）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为 万元（今年为第一年）
(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超出总支出）?
(2)该车若干年后有两种处理方案；
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以8万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.

【推荐2】设，，，，求的最大值．