【推荐1】设，已知函数存在极大值.
（1）若，求的取值范围；
（2）求的最大值，使得对于的一切可能值，的极大值恒小于.

【推荐2】已知，函数．
(1)求函数的极值：
(2)若函数无零点，求的取值范围．

【推荐3】设函数，求函数的单调区间及极值.

【推荐1】设函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最大值与最小值．

【推荐2】已知函数，其导函数为，不等式的解集为.
（1）求a，b的值；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数．
（）求的单调区间．
（）求在区间上的最大值和最小值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若在区间上的最小值为，求的取值范围.

【推荐2】某市环保局对该市某处的环境状况进行实地调研发现，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，总比例常数为．现已知相距10km的A，B两家化工厂（污染源），A化工厂的污染强度未知，暂记为，B化工厂的污染强度为4，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和，设．
(1)试将y表示为关于x，k，a的等式；
(2)调研表明y在处取得最小值，据此请推断出A化工厂的污染强度．

【推荐3】已知函数，其中.
（1）曲线与曲线在它们的交点处具有公切线，求a，b的值.
（2）当时，若函数在区间上的最大值为1，求a的取值范围