【推荐1】在①，②，③.三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，.
（1）求角C;
（2）求周长的取值范围．

【推荐2】在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的值；
（2）若，的面积为，求的周长．

【推荐3】如图，四面体的棱平面，．证明：平面平面；

【推荐1】《九章算术》是中国古代的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”，已知四面体是“鳖臑”，，，，分别为，的中点，在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求四面体内切球的表面积.

【推荐2】如图，三棱锥中，为等边三角形，为的中点

（1）求证：平面；
（2）设，若，求三棱锥的体积.

【推荐3】四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

【推荐1】如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）在底边上是否存在一点，使平面？证明你的结论．

【推荐2】如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，求证：AC⊥BE

【推荐3】如图，在三棱锥中，侧面底面，，，，、分别是、的中点.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.

【推荐1】如图，三棱柱中，侧面为菱形，，且.

(1)证明：；
(2)若，，，求点到平面的距离.

【推荐2】如图，在四棱锥中，平面．

（1）在线段上确定一点，使得平面平面，并说明理由；
（2）若二面角的大小为，求二面角的余弦值．

【推荐3】如图，三棱柱中，，，，分别是的中点．

（1）证明：平面；
（2）证明：；
（3）若，求证：平面平面．