已知函数
，其中
，
．
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，
，求证：
．
，其中，．(1)若
，求的最小值；(2)若
，，求证：．
21-22高二下·湖南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-03-26 15:52:14
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】如果三个互不相同的函数
，
，
在区间
上恒有
或
，则称为与在区间上的“分割函数”．
(1)证明：函数
为函数
与
在
上的分割函数；
(2)若函数
为函数
与
在
上的“分割函数”，求实数
的取值范围；
(3)若
，且存在实数
，使得函数
为函数
与
在区间
上的“分割函数”，求
的最大值．
，，在区间上恒有或，则称为与在区间上的“分割函数”．(1)证明：函数
为函数与在上的分割函数；(2)若函数
为函数与在上的“分割函数”，求实数的取值范围；(3)若
，且存在实数，使得函数为函数与在区间上的“分割函数”，求的最大值．
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【推荐2】已知函数
与
.
(1)若与
在
处有相同的切线，求､
，并证明
.
(2)若对
，都
使恒成立，求的取值范围.
与.(1)若
与在处有相同的切线，求､，并证明.(2)若对
，都使恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论
的极值；
(2)若 ，
，求证：
.
，.(1)讨论
的极值；(2)若
，，求证：.
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解题方法
【推荐2】数列
满足
且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
满足且.（1）证明：
；（2）证明：
.
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.
为函数
.
