已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
更新时间：2022-09-09 13:31:14
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
，
．
(1)若
，求证：
在
上是增函数；
(2)若存在，使得
对于任意的成立，求最大的整数
的值．
，函数，．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)若存在
，使得对于任意的成立，求最大的整数的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，且
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设，若存在极大值，且对于
的一切可能取值，的极大值均小于
，求的取值范围.
，其中，且(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.
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.
，试比较
与
的大小，并说明理由：
的通项
，求证
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】现定义：
为函数在区间
上的立方变化率.已知函数
，
(1)若存在区间，使得的值域为
，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；
(2)若对任意区间
的立方变化率均大于
的立方变化率，求实数的取值范围.
为函数在区间上的立方变化率.已知函数，(1)若存在区间
，使得的值域为，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；(2)若对任意区间
的立方变化率均大于的立方变化率，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，证明：
；
（3）证明：
.
（参考数据：自然对数的底数
）
，.（1）求
的单调区间；（2）当
时，证明：；（3）证明：
.（参考数据：自然对数的底数
）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知
．
(1)求在
上的最小值；
(2)设
，在上有两个实根，求m的取值范围．
．(1)求
在上的最小值；(2)设
，在上有两个实根，求m的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若单调递增，求
的取值范围；
(2)设曲线
在
处的切线与曲线交于另一点
，若
恒成立，求
的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设曲线
在处的切线与曲线交于另一点，若恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx.
（1）当a＝0时，f（x）有最大值﹣1，
（ⅰ）求实数b的值；
（ⅱ）证明：当x＞1时，2lnx＜（x﹣1）ex；
（2）a
时，f（x）存在两个极值点x1，x2（x2＞x1）且f（x2）﹣f（x1）的取值范围是
，求b的取值范围.
（1）当a＝0时，f（x）有最大值﹣1，
（ⅰ）求实数b的值；
（ⅱ）证明：当x＞1时，2lnx＜（x﹣1）ex；
（2）a
时，f（x）存在两个极值点x1，x2（x2＞x1）且f（x2）﹣f（x1）的取值范围是，求b的取值范围.
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.
的单调性；
在
上有且仅有一个零点，
的极值点；
.
）
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
有两个极值点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
有两个极值点，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
．
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（
）
对
恒成立，求实数a范围；
，都有
.
