【推荐1】已知函数．
（1）求函数的对称中心和最小正周期；
（2）若当时，求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合．

【推荐2】对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”.
(1)判断函数是否为“同比不减函数”？并说明理由；
(2)若函数是“同比不减函数”，求实数的取值范围；
(3)是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数.
(1)求出该函数的单调递减区间；
(2)当时，的最小值是，最大值是，求实数a，b的值.

【推荐1】某同学用“五点法”画函数，（，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)将图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.

【推荐2】已知函数图象的一个对称中心为，其中为常数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数，若存在，均有，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数，直线是其图象的一条对称轴．
(1)求的值；
(2)用五点作图法列表画出函数的草图，并写出函数在上的单调减区间．

【推荐1】已知函数
若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．

若偶函数，求；
在的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间．

【推荐2】已知函数部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式．
(2)若将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后再向右平移个长度单位，得到函数的图象关于y轴对称，求的最小值．
(3)设函数在区间上有两个不同的零点，求．

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

【推荐1】现有下列三个条件：
①函数f(x)的最小正周期为π；
②函数f(x)的图象可以由y＝sinx－cosx的图象平移得到；
③函数f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离．
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答．
已知向量，ω＞0，函数．且满足_________．
(1)求f(x)的表达式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，＝2，求cosA的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知，，，函数，且在区间上的最大值为.
(1)求m的值；
(2)锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且，求的周长l的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)设的三边为a，b，c，b＝2，若，求周长的最大值．