如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥的体积.
中，为等腰直角三角形，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2022/05/09 16:15:35
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
,侧面
为等边三角形
.
(1)证明:
⊥平面;
(2)求四棱锥体积.
中，,侧面为等边三角形.(1)证明:
⊥平面;(2)求四棱锥
体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在等腰
中，
，
，
，
分别为
，
的中点.将
沿直线
折起到
的位置，连接
，
，得到如图所示的四棱锥
，点
为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求四棱锥
的体积.
中，，，，分别为，的中点.将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图所示的四棱锥，点为的中点.（1）证明：
平面；（2）当
时，求四棱锥的体积.
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底面
，
，
，
，M是
，N是
；
大小为
，求棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面，
.
（1）求证：
平面
，并求
的长度；
（2）若M为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，平面，.（1）求证：
平面，并求的长度；（2）若M为
的中点，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，
是平行四边形，
，为
的中点，且有
，现以
为折痕，将
折起，使得点到达点
的位置，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若四棱锥
的体积为
，求四棱锥的全面积.
是平行四边形，，为的中点，且有，现以为折痕，将折起，使得点到达点的位置，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若四棱锥
的体积为，求四棱锥的全面积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，且
底面，
．
（1）证明：
平面
．
（2）若Q为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，且底面，．（1）证明：
平面．（2）若Q为
的中点，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，底面三角形是边长为2的正三角形，点E是线段BC的中点．
（1）若点M为线段
的中点，且
平面
，求的值；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，侧棱底面，底面三角形是边长为2的正三角形，点E是线段BC的中点． （1）若点M为线段
的中点，且平面，求的值；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，为正三角形，四边形为菱形，为棱的中点，
.
(1)求证：
；
(2)若平面平面，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为菱形，为棱的中点，.(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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【推荐1】如图，已知为圆台下底面圆
的直径，
是圆上异于
的点，是圆台上底面圆
上的点，且平面
平面，
，，是的中点，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆台下底面圆的直径，是圆上异于的点，是圆台上底面圆上的点，且平面平面，，，是的中点，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，是平行四边形，，，．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
于
，
于
，
，
，
，现沿
将
折起，使
为正三角形，且平面
平面
，过
的平面与线段
、
分别交于
；
所成角的正弦值为
，若存在，请确定
