已知正方体
的棱长为2，点E，F，G分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面AEF |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
D．平面AEF截正方体所得上下两部分几何体体积之比为 |
更新时间：2022-05-12 22:35:35
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，点
为线段
上的动点，则（ ）
的正方体中，点为线段上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．过作直线 ，则 |
C．过 ，， 三点的平面截此正方体所得的截面图形可能为五边形 |
D．三棱锥 的外接球的半径的取值范围是 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体，过对角线
作平面
交棱
于点
，交棱
于点
，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形
一定是平行四边形；
③平面与平面
不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：①平面
分正方体所得两部分的体积相等；②四边形
一定是平行四边形；③平面
与平面不可能垂直；④四边形
的面积有最大值.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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上的中点，过
所成的锐二面角为60°，则正方体被平面
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解题方法
【推荐1】在正方体中，点P满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，△PBD的面积为定值 |
D．当 时，直线 与 所成角的取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】如图，棱长为2的正方体中，在线段
(含端点)上运动，则下列判断正确的是（ ）
中，在线段(含端点)上运动，则下列判断正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积不变，为 |
C． 平面 | D． 与 所成角的范围是 |
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，正方形ABCD的边长为2，
平面ABCD，则下列选项正确的是（
平面PDC
内（含边界），且
，则BQ长度的最大值为
，则四棱锥P−AMCD的体积的最大值为
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【推荐1】如图，正三棱柱
中，
，点
为
中点，点为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
C．直线 与直线的公垂线段的长度为2 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知正方体的棱长为2，线段
上有两个动点，，且
，则下列结论中，正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点，，且，则下列结论中，正确的是（ ）
A．平面  平面 |
B．存在点（与不重合），使得 与 共面 |
C．当点运动时，总有 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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AP
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【推荐1】在正方体中，点为棱
的中点，点是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）A． |
B．存在点使得 平面 |
C．存在点使得 平面 |
| D．平面截正方体所得的两部分体积比为7：17（或17：7） |
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【推荐2】已知几何体是正方体，则下列判断错误的是（ ）
是正方体，则下列判断错误的是（ ）A． 平面 |
B．在直线 上存在一点E，使得 |
C． 平面 |
D．在直线上存在一点E，使得 平面 |
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【推荐3】如图，在矩形中，
，点
与点
分别是线段与
的四等分点．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段与重合，则以下说法正确的是（ ）
中，，点与点分别是线段与的四等分点．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段与重合，则以下说法正确的是（ ） A．直线 与 异面 | B． 平面 |
C．直线与平面 垂直 | D．点 到平面 的距离为 |
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