在空间直角坐标系
中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点
是二次曲面
上的任意一点，且
，
，
，则当
取得最小值时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________ ．
中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）数学（上海A卷）（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题
更新时间：2022-05-17 20:21:09
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【推荐1】已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不同的实数根
和
，则的取值范围是______ ，
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，
的单调递增区间为__________ ．
，的单调递增区间为
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的定义域为
，导函数为
，且
，则
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【推荐1】已知定义在实数集
的函数
满足
，且导函数
，则不等式
的解集为__________ ．
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【推荐2】若存在实常数k和b，使得函数
和
对其定义域上的任意实数x都满足
和
恒成立，则称直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，有下列命题：
①
与
存在“隔离直线”；
②
和之间不存在“隔离直线”；
③和
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
④和之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是(，0].
其中真命题为___________ （请填所有正确命题的序号）
和对其定义域上的任意实数x都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：①
与存在“隔离直线”；②
和之间不存在“隔离直线”；③
和之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；④
和之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是(，0].其中真命题为
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，当
时，
恒成立，则
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【推荐1】已知
三点在圆
上，
的重心为坐标原点
，则周长的最大值为___________ .
三点在圆上，的重心为坐标原点，则周长的最大值为
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【推荐2】已知直三棱柱
的所有顶点都在半径为2的球面上，且
是正三角形，点
为棱
上一动点，当三棱柱的体积最大时，
的最小值为__________ .
的所有顶点都在半径为2的球面上，且是正三角形，点为棱上一动点，当三棱柱的体积最大时，的最小值为
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，向量
的夹角为
，则
的最大值为
满足
的最大值是
为
的三边，
为
，则
