已知函数
（其中a，b为实数）的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：方程
有且只有一个实根．
（其中a，b为实数）的图象在点处的切线方程为．(1)求实数a，b的值；
(2)证明：方程
有且只有一个实根．
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更新时间：2022-05-23 17:23:28
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：关于
的方程
有唯一实数解．
．其中实数．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：关于的方程有唯一实数解．
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【推荐2】已知函数
（
是自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数
的取值范围：
(2)若的两个零点分别为
，证明：
（是自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围：(2)若
的两个零点分别为，证明：
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数
零点的个数；
(2)是否存在正实数k，使得
恒成立．
．(1)讨论函数
零点的个数；(2)是否存在正实数k，使得
恒成立．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】若函数
满足：对任意的实数
，
，有
恒成立，则称函数为 “
增函数” ．
(1)求证：函数
不是“增函数”；
(2)若函数
是“增函数”，求实数的取值范围；
(3)设
，若曲线
在
处的切线方程为，求
的值，并证明函数是“增函数”．
满足：对任意的实数，，有恒成立，则称函数为 “增函数” ．(1)求证：函数
不是“增函数”；(2)若函数
是“增函数”，求实数的取值范围；(3)设
，若曲线在处的切线方程为，求的值，并证明函数是“增函数”．
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(0.4)
名校
【推荐2】函数
的图象在
处的切线方程是
.
（1）求a，b的值；
（2）若
，证明：
.
的图象在处的切线方程是.（1）求a，b的值；
（2）若
，证明：.
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，且
处的切线与直线
平行.
，且
有两个不相等的实数根
，
，且
，求证：
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，试判断函数与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)判断方程
的实根个数；
(2)证明：
．
参考数据：
．
，．(1)判断方程
的实根个数；(2)证明：
．参考数据：
．
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名校
【推荐3】设函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围.
(3)当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)令
，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.(3)当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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