已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图像的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图像恒在直线
的下方，求实数a的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
>
，(1)若函数
在处的切线也是函数图像的一条切线，求实数a的值；(2)若函数
的图像恒在直线的下方，求实数a的取值范围；(3)若
，且，证明：>
更新时间：2022-05-26 09:18:33
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)若存在实数
，
，使
，且
，求
的取值范围．
，．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若存在实数
，，使，且，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：存在唯一的
，使得曲线在点
处的切线的斜率为
；
（Ⅲ）比较
与
的大小，并加以证明．
． （Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：存在唯一的
，使得曲线在点处的切线的斜率为；（Ⅲ）比较
与的大小，并加以证明．
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.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上的零点个数；
(2)若函数在
处的切线平行于直线
，且在
上存在一点
，使得
成立，求实数m．
．(1)判断函数
在区间上的零点个数；(2)若函数
在处的切线平行于直线，且在上存在一点，使得成立，求实数m．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若曲线在点处的切线方程为
，求
的值；
（2）已知当
时
恒成立，求
的最大值．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）已知当
时恒成立，求的最大值．
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，
．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．
，②
，③
．
处的切线经过点
，求实数a的值；
是曲线
的一条切线．
，当
，
时，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数有极值，求实数
的取值范围；
（2）当时，若在
，
处导数相等，证明：
；
（3）若函数在
上有两个零点，
，证明：
.
.（1）若函数
有极值，求实数的取值范围；（2）当
时，若在，处导数相等，证明：；（3）若函数
在上有两个零点，，证明：.
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【推荐2】已知函数
是函数
的导函数.
(1)求函数
的单调区问；
(2)设
，试比较
与
的大小，并说明理由；
(3)若数列
的通项
，求证：
.
是函数的导函数.(1)求函数
的单调区问；(2)设
，试比较与的大小，并说明理由；(3)若数列
的通项，求证：.
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，函数
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】
．
（1）求的零点个数；
（2）使不等式
对任意
恒成立时最大的k记为c，求当
时，
的取值范围．
．（1）求
的零点个数；（2）使不等式
对任意恒成立时最大的k记为c，求当时，的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
(
为常数)．
(1)若函数与函数
在处有相同的切线，求实数的值；
(2)若
，且
，求证：
；
(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
， (为常数)．(1)若函数
与函数在处有相同的切线，求实数的值；(2)若
，且，求证：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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.
，均有
.
