如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且
，侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2022-07-06 11:07:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在矩形
中，
，
，矩形绕
旋转形成一个圆柱．如图，矩形绕顺时针旋转
至
，线段
的中点为
．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，，矩形绕旋转形成一个圆柱．如图，矩形绕顺时针旋转至，线段的中点为．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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(0.65)
【推荐2】四棱柱
中，底面为平行四边形，平面
平面，
，
为中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，平面平面，，为中点，，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形为正方形，
为等边三角形，
是
中点，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，是中点，平面与棱交于点. (1)求证：
；(2)求证：
平面.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中点，
DE⊥SC交AC于D．
求二面角E—BD—C的大小．
DE⊥SC交AC于D．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,在三棱柱中, 
底面
,
,
,
,点在侧棱
上.
(1)若为的中点,求证: 
平面;
(2)若
,求二面角
的大小.
中, 底面,,,,点在侧棱上.(1)若
为的中点,求证: 平面;(2)若
,求二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知二面角
，且
，
，
，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．
(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角的大小．
，且，，，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角
的大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱内接于圆柱
，已知圆柱的轴截面为正方形，
，点
在轴上运动.
（1）证明：不论在何处，总有
；
（2）当点为的中点时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
内接于圆柱，已知圆柱的轴截面为正方形，，点在轴上运动.（1）证明：不论
在何处，总有；（2）当点
为的中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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适中
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【推荐2】如图，在直二面角
中，四边形
是矩形，，
，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点是线段
上的一点，
.
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是线段上的一点，.（1）证明：
面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
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名校
【推荐3】已知在三棱锥
中,
面,
,且
,点是的中点,作
交于点.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角
的大小.
中,面,,且,点是的中点,作交于点.(1)求证:
平面;(2)求二面角
的大小.
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