如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=4，沿EF将四边形AEFB折成四边形
，使点
在平面CDEF上的射影H在直线DE上．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求证：
∥平面
；
(3)求直线HC与平面
所成角的正弦值．
，使点在平面CDEF上的射影H在直线DE上．(1)求证：平面
⊥平面；(2)求证：
∥平面；(3)求直线HC与平面
所成角的正弦值．
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更新时间：2022-07-15 16:59:09
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解题方法
【推荐1】已知在三棱锥
中，底面是边长为2的正三角形，
分别是棱
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，求三棱锥的体积.
中，底面是边长为2的正三角形，分别是棱的中点，且.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，且四边形为正方形，点
，
，
分别为
，
，
的中点，点
为
上的动点．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求点到平面的距离．
中，平面，且四边形为正方形，点，，分别为，，的中点，点为上的动点．（1）证明：
平面．（2）若
，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥中，
平面
，
，
，
为
的中点，为
中点.求证：
（1）
；
（2）
平面
.
中，平面，，，为的中点，为中点.求证：（1）
；（2）
平面.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
⊥平面，
（1）求证：
平面；
（2）设平面
平面
，求证：
.
中，⊥平面，（1）求证：
平面；（2）设平面
平面，求证：.
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名校
【推荐2】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)在线段
上是否存在一点，使得平面
，平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面，平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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为正三角形，
，
，平面
平面
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，在
中，
，
为边上一点，且
，
平面，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为边上一点，且，平面，，且.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，直三棱柱
中，
是边长为2等边三角形，是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2等边三角形，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．
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，
底面
，
面
；
与平面
