如图，在五面体
中，平面
平面
，
.
(1)求棱
的长度；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，.(1)求棱
的长度；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2022-08-27 10:27:53
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，
，
，
，
，E为棱PD上一点．
(1)求证：无论点E在棱PD的任何位置，都有
成立；
(2)若在PB上存在一点H，且
，求三棱锥C－ABH的体积
，，，，E为棱PD上一点．(1)求证：无论点E在棱PD的任何位置，都有
成立；(2)若在PB上存在一点H，且
，求三棱锥C－ABH的体积
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，且
在平面
上的射影
在线段上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设二面角
为
，求的余弦值．
中，，，，，，且在平面上的射影在线段上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设二面角
为，求的余弦值．
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【推荐1】已知四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面为直角梯形，
且
，点
为
的中点，求证：
.
中，平面平面，为等边三角形，底面为直角梯形，且，点为的中点，求证：.
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【推荐2】如图，△ABC是正三角形，若AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，求证：AE
平面BCD.
平面BCD.
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分别为
的中点，
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中：
平面
；
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，底面为等腰直角三角形，
是侧棱
上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点.(1)若
，求的值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】四边形ABCD是平行四边形，
，四边形ABEF是梯形，
，且
，
，
，平面
平面
．
；
(2)求直线EC与平面EFD所成角的正弦值．
，四边形ABEF是梯形，，且，，，平面平面．
；(2)求直线EC与平面EFD所成角的正弦值．
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