已知函数
.
(1)求证：函数
存在唯一的极大值点；
(2)若
恒成立，求
的值.
.(1)求证：函数
存在唯一的极大值点；(2)若
恒成立，求的值.
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更新时间：2022-09-06 23:56:52
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
．
(1)若方程
存在唯一的实数根，求实数m的取值范围；
(2)若
，求实数a的取值范围．
．(1)若方程
存在唯一的实数根，求实数m的取值范围；(2)若
，求实数a的取值范围．
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线是
轴，求
的值；
(2)当
时，求证：
；
(3)若对
，恒成立，求的取值范围.
，其中.(1)若曲线
在点处的切线是轴，求的值；(2)当
时，求证：；(3)若对
，恒成立，求的取值范围.
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.
为
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
为
的导函数．
（1）证明：当
时，函数在区间
内存在唯一的极值点
，且
；
（2）若在
上单调递减，求实数的取值范围．
（参考数据：
）
，为的导函数．（1）证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极值点，且；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围．（参考数据：
）
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中.
(1)当时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于的方程
仅有一个实数根，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数；(3)若对任意的
，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.
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，曲线
在
处切线的斜率为1，
上存在唯一的极大值点
（提示：当
时，有
）
