如图，三棱锥
的侧棱
的长度分别为1，2，3，并且
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
的侧棱的长度分别为1，2，3，并且.(1)求
的长；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
更新时间：2022/11/04 23:27:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
，
，定义一种运算：
，已知四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
，
，
（1）试计算
的绝对值的值，并求证
面；
（2）求四棱锥的体积，说明的绝对值的值与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这一运算的绝对值的几何意义.
，，，定义一种运算：，已知四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，（1）试计算
的绝对值的值，并求证面；（2）求四棱锥
的体积，说明的绝对值的值与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这一运算的绝对值的几何意义.
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解答题-计算题
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【推荐2】如图，在正方体
中，
为其中心．
（1）化简
；
（2）若
，则
可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
中，为其中心． （1）化简
；（2）若
，则可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
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.
，
，
三个向量是否共面；
.
解答题-问答题
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【推荐1】如图所示，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，
，
．求线段
的长．
中，底面是边长为1的正方形，，．求线段的长．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】在三棱锥中，
，
，
，M，N分别为，的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，并求
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，，，，M，N分别为，的中点，设，，.(1)用
，，表示，并求；(2)求
与所成角的余弦值.
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中，
，
是
表示向量
；
上是否存在点
，使
？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，在空间四边形ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，DA＝3，DB＝DC＝2，点E在边DA上，且DE＝2EA，F为BC的中点．
(1)用向量
，
，
表示向量
；
(2)求
．
(1)用向量
，，表示向量；(2)求
．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在空间四边形
中，已知E是线段
的中点，G在
上，且
．
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，求
的值．
中，已知E是线段的中点，G在上，且．(1)试用
表示向量；(2)若
，求的值．
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，
，
，
分别是
的中点. 
表示
；
，求实数x，y，z的值.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，点
是棱的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与
所成的角；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，点是棱的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与所成的角；（3）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图所示，圆台的上､下底面圆半径分别为
和
为圆台的两条不同的母线.
分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
和为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且为等边三角形.(1)求证：
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，求异面直线与所成角的余弦值.
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