【推荐1】牛顿在《流数法》一书中，给出了代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体做法如下：如图，设r是的根，首先选取作为r的初始近似值，若在点处的切线与轴相交于点，称是r的一次近似值；用替代重复上面的过程，得到，称是r的二次近似值；一直重复，可得到一列数：．在一定精确度下，用四舍五入法取值，当近似值相等时，该值即作为函数的一个零点．

(1)若，当时，求方程的二次近似值（保留到小数点后两位）；
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想，直线常常取为曲线的切线或割线，求函数在点处的切线，并证明：；
(3)若，若关于的方程的两个根分别为，证明：．

【推荐2】已知．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)设，求在上的零点个数．

【推荐3】已知函数有两个零点.
(1)证明：；
(2)求证：①；②.

【推荐1】设函数．
(1)当a =1时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在x =2处取得极小值，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，讨论的零点个数.

【推荐3】已知函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若函数有两个极值点且.证明：.