【推荐1】已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)已知在时，求方程的所有根的和.

【推荐2】已知平面四边形．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________．
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． 问题：

(1)求角B；
(2)若，求的周长的取值范围；

【推荐3】已知函数.任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.
（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（2）当时，求函数的解析式；
（3）设函数，，其中实数为参数，且满足关于的不等式有解.若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，点分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点在轴的下方），且的面积为.
(1)求实数的值；
(2)若点为延长线上一点，且，求的长.

【推荐2】已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
(3)记向量的相伴函数为，若当时不等式恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐3】求的值.

【推荐1】在中，内角对边分别是已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

【推荐2】已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D是边AC上一点，.

(1)若，，求AD；
(2)若，求的最大值.

【推荐3】如图所示，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，且.

（1）求k的取值范围；
（2）若，求k为何值时，BC最短.

【推荐1】在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为的中点，在上存在点，使得，求的值.

【推荐2】在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，．
（1）求角的大小和边长的值；
（2）求面积的最大值．

【推荐3】在平面四边形中，已知，，.
（1）若，，，求的长；
（2）若，求证：.