在如图所示的多面体中，四边形
为正方形，A，
，
，
四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.平面
平面
，
.
(1)求多面体
体积；
(2)若点
在直线
上，求
与平面
所成角的最大值.
为正方形，A，，，四点共面，且和均为等腰直角三角形，.平面平面，.(1)求多面体
体积；(2)若点
在直线上，求与平面所成角的最大值.
22-23高三上·湖北武汉·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-01-15 15:19:02
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【推荐1】四棱锥
中，
面，底面是菱形，且
，
，过点作直线
，
为直线
上一动点.
(1)求证：
；
(2)当二面角
的大小为
时，求
的长；
(3)在（2）的条件下，求三棱锥
的体积.
中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.(1)求证：
；(2)当二面角
的大小为时，求的长；(3)在（2）的条件下，求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，底面三角形是边长为2的等边三角形， 
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点．(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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【推荐1】在如图所示的多面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面BDE；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，，，，．(1)证明：平面
平面BDE；(2)求多面体ABCDE的体积．
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【推荐2】如图，在多面体ABC﹣A1B1C1中，AA1、BB1、CC1均垂直于平面ABC，AA1＝4，CC1＝3，BB1＝AB＝AC＝BC＝2．
（1）求点A到平面A1B1C1的距离；
（2）求平面ABC与平面A1B1C1所成锐二面角的大小；
（3）求这个多面体ABC﹣A1B1C1的体积．
（1）求点A到平面A1B1C1的距离；
（2）求平面ABC与平面A1B1C1所成锐二面角的大小；
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【推荐1】如图所示，在棱长为
的正方体
中，、分别是
、
的中点.
(1)求直线
与所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
的正方体中，、分别是、的中点.(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，梯形
底面ABCD，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线AF与平面CDE所成角的大小．
底面ABCD，且．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线AF与平面CDE所成角的大小．
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【推荐3】在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且和均为等腰直角三角形，，平面平面AEBF，．
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值；
(3)若点P在直线DE上，求直线AP与平面BCF所成角的最大值．
和均为等腰直角三角形，，平面平面AEBF，．(1)求证：直线
平面ADF；(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值；
(3)若点P在直线DE上，求直线AP与平面BCF所成角的最大值．
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