已知函数
.
(1)求函数
在
上的零点个数；
(2)当
时，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)求函数
在上的零点个数；(2)当
时，求证：.（参考数据：
）
22-23高二上·江苏苏州·期末 查看更多[4]
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
更新时间：2023-01-16 16:48:35
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当函数
有3个零点，求实数
的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数
有3个零点
，
，
，证明：
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)当
取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1) 若
，求
的最小值；
(2) 若在
上单调递增，求的取值范围；
(3) 若
，
求证：
．
．(1) 若
，求的最小值；(2) 若
在上单调递增，求的取值范围；(3) 若
， 求证：．
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．
，求
，函数
有两个零点
，求证：
．
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困难
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名校
【推荐1】设函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）设函数
有两个零点，求整数
的最小值.
.（1）求函数
的极值点；（2）设函数
有两个零点，求整数的最小值.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在
上的零点个数；
（Ⅱ）当
时，若有两个零点
，求证：
．（Ⅰ）当
时，求在上的零点个数；（Ⅱ）当
时，若有两个零点，求证：
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，
，其中
.
，证明：当
时，
；
，且
，其中
是自然对数的底数.
恰有两个零点；
如为
，证明：
.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，判断函数
，（
）有几个零点，并证明你的结论；
（3）设函数
，若函数
在
为增函数，求实数
的取值范围．
， （1）求函数
的单调区间；（2）当
时，判断函数，（）有几个零点，并证明你的结论；（3）设函数
，若函数在为增函数，求实数的取值范围．
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名校
【推荐3】已知
，函数
．
(1)若和
的最小值相等，求的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求的值．
，函数．(1)若
和的最小值相等，求的值；(2)若方程
恰有一个实根，求的值．
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