已知函数
，
(
)，
(1)当
时，令函数
，求
的单调区间；
(2)在（1）的条件下，设函数有两个极值点为
，
，其中＜，试比较
与
的大小．
，()，(1)当
时，令函数，求的单调区间；(2)在（1）的条件下，设函数
有两个极值点为，，其中＜，试比较与的大小．
更新时间：2023-02-03 16:56:14
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
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【推荐1】已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)设点
，证明：当
时，过点
可以作曲线
的两条切线．
．(1)求
的最小值；(2)设点
，证明：当时，过点可以作曲线的两条切线．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，不等式
恒成立，求
的最大值.
是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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，
，
讨论函数
，在定义域内存在
，使得
，求证：
；
为
时，求证：
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)函数在区间
上有零点，求的值；
(3)记函数
，设、
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)函数
在区间上有零点，求的值；(3)记函数
，设、是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
为的导数.
(1)若
为的零点，试讨论在区间
的零点的个数；
(2)当时，
，求实数m的取值范围.
，为的导数.(1)若
为的零点，试讨论在区间的零点的个数；(2)当
时，，求实数m的取值范围.
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【推荐3】已知
，函数
，
.
(1)若
，求函数的极小值；
(2)若函数
存在唯一的零点，求的取值范围.
，函数，.(1)若
，求函数的极小值；(2)若函数
存在唯一的零点，求的取值范围.
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)求使得
在
上恒成立的整数a的最小值
；
(3)若对任意
，当，
时，均有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)试讨论
的单调性；(2)求使得
在上恒成立的整数a的最小值；(3)若对任意
，当，时，均有成立，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（
）（
）
(1)试讨论
的单调性；
(2)①设
，求
的最小值；
②证明：
.
（）（）(1)试讨论
的单调性；(2)①设
，求的最小值；②证明：
.
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点、，且
（
为自然对数底数，且），求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点、，且（为自然对数底数，且），求的取值范围．
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