已知函数
．
(1)试讨论
的单调性；
(2)求使得
在
上恒成立的整数a的最小值
；
(3)若对任意
，当
，
时，均有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)试讨论
的单调性；(2)求使得
在上恒成立的整数a的最小值；(3)若对任意
，当，时，均有成立，求实数m的取值范围．
更新时间：2023-02-22 17:51:34
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若
对于任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)若
对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
．
(1)若对任意
，都有
，求a的取值范围；
(2)设
，
．当
时，判断
，
，
是否能构成等差数列，并说明理由．
，．(1)若对任意
，都有，求a的取值范围；(2)设
，．当时，判断，，是否能构成等差数列，并说明理由．
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，
．
时，讨论
时，若关于x的不等式
恒成立，求实数b的取值范围；
时，证明：
．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点、
，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点、，证明：.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
为常数
，在
处的切线方程为
．
(1)求
的单调区间；
(2)若任意实数
，使得对任意的
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：对任意正整数
，有
．
为常数，在处的切线方程为．(1)求
的单调区间；(2)若任意实数
，使得对任意的上恒有成立，求实数的取值范围；(3)求证：对任意正整数
，有．
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，
处取得极值，
是函数
，
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
在处取得极值．
（1）求的值；
（2）求函数
在
上的最小值；
（3）求证：对任意
，都有
．
在处取得极值．（1）求
的值；（2）求函数
在上的最小值；（3）求证：对任意
，都有．
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【推荐2】已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当
时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
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解题方法
【推荐3】已知
，函数
，
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：不论取何正值，总存在正数
，使得当
时，恒有
.
，函数，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：不论
取何正值，总存在正数，使得当时，恒有.
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