函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若过原点O可作三条直线与的图像相切，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若过原点O可作三条直线与
的图像相切，求实数a的取值范围．
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更新时间：2023-02-19 14:32:33
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
， 
，其中
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
的两根为
，且
，证明： 
.
， ，其中（1）若
，求的单调区间；（2）若
的两根为，且，证明： .
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
）.
（1）若
，求函数的极值.
（2）若
在
有唯一的零点
，求
的取值范围.
（3）若
，设
，求证：
在内有唯一的零点
，且对（2）中的，满足
.
（）.（1）若
，求函数的极值.（2）若
在有唯一的零点，求的取值范围.（3）若
，设，求证：在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】设
，已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)对于函数
的极值点，存在
，使得
，试问对任意的正数，
是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)若函数
在区间
上的最大值为40，试求的取值集合．
，已知函数．(1)求函数
的单调区间；(2)对于函数
的极值点，存在，使得，试问对任意的正数，是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)若函数
在区间上的最大值为40，试求的取值集合．
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(0.4)
真题
【推荐1】已知函数
.
(1)若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数.
(3)设a<b,比较
与
的大小, 并说明理由.
. (1)若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数. (3)设a<b,比较
与的大小, 并说明理由.
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【推荐2】设
为曲线
在点
处的切线.
（1）求的方程；
（2）证明：曲线
与直线只有一个公共点.
为曲线在点处的切线.（1）求
的方程；（2）证明：曲线
与直线只有一个公共点.
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名校
【推荐3】已知
.
(1)若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
(2)若在
上的最小值为
，求实数的值.
.(1)若方程
在上有实数根，求实数的取值范围；(2)若
在上的最小值为，求实数的值.
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