如图，
平面ABCD，
，
，
，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.
(1)求证：
平面CPM；
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
平面ABCD，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.(1)求证：
平面CPM；(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
更新时间：2023-02-22 12:12:32
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
，底面是矩形．
平面
；
(2)求证：
平面
．
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平面；(2)求证：
平面．
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，
，
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平面ACE；(2)求四棱锥
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和
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（1）求异面直线EF与DC所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值．
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（2）求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是边长为3的菱形，
.面，且
.
在棱
上，且
，
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为3的菱形，.面，且.在棱上，且，为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
为
的中点，连接
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
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平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，点M为线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，点M为线段的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面ABCD，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值：
(3)求B点到平面EAC的距离．
中，平面ABCD，，，E是PD的中点． (1)求证：
平面PAD；(2)求二面角
的余弦值：(3)求B点到平面EAC的距离．
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、
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到平面
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，
，为的延长线上一点，
平面
，设
.
（1）求二面角
的平面角的大小。
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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.
(1)若为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.(1)若
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
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(1)点F在什么位置时，
平面
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与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，点E在棱上，且，点F是棱上的一个动点．(1)点F在什么位置时，
平面，并说明理由；(2)若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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