如图，在平面四边形
中，
，且
，以
为折痕把
和
向上折起，使点
到达点
的位置，点
到达点
的位置，且平面
和平面
不重合.
(1)求证：
；
(2)若点
为的重心（三条中线的交点），
平面
，求直线与平面
所成角的余弦值.
中，，且，以为折痕把和向上折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，且平面和平面不重合.(1)求证：
；(2)若点
为的重心（三条中线的交点），平面，求直线与平面所成角的余弦值.
2023·新疆·一模 查看更多[2]
更新时间：2023-03-07 21:24:22
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2) 当
时，求二面角
的大小．
中，分别为棱的中点，为棱上的点．(1)证明：
；(2) 当
时，求二面角的大小．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
平面
为
中点.
(1)如果
与平面所成的线面角为
，求证：
平面
.
(2)当
与平面
所成角的正弦值最大时，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，平面为中点.(1)如果
与平面所成的线面角为，求证：平面.(2)当
与平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，四边形
是菱形，
，
在底面ABC上的射影是BC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，，在底面ABC上的射影是BC的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，平面
平面
，
，为
中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，，为中点，且.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于，交于
（与
不重合）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）如果
，求此时
的值．
的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）如果
，求此时的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点．
（1）证明：
平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，，AB∥DC，，，点E为棱PC中点．（1）证明：
平面PAD；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面
为等腰直角三角形，
，点，分别是棱
，上的动点，且
.
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
的体积取得最大值时，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，底面为等腰直角三角形，，点，分别是棱，上的动点，且.（1）求证：
；（2）当三棱锥
的体积取得最大值时，求直线与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
,
，
,侧面
面，
为正三角形，为中点．
（1）求证：
面
；
（2）求
与平面
所成的角的大小．
中，底面为直角梯形，,，,侧面面，为正三角形，为中点．（1）求证：
面；（2）求
与平面所成的角的大小．
您最近一年使用：0次
