已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(3)求证：
（
，
是自然对数的底数）．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(3)求证：
（，是自然对数的底数）．
22-23高三下·上海松江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023/03/21 22:43:32
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】函数
为自然对数的底数．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）①若存在实数
，满足
，求实数的取值范围；
②若有且只有唯一整数
，满足
，求实数的取值范围．
为自然对数的底数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）①若存在实数
，满足，求实数的取值范围；②若有且只有唯一整数
，满足，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设函数
．
(1)探究函数
的单调性；
(2)若
时，恒有
，试求
的取值范围；
(3)令
，试证明：
．
．(1)探究函数
的单调性；(2)若
时，恒有，试求的取值范围；(3)令
，试证明：．
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(0.15)
【推荐3】设
，函数
.
.
（1）讨论和
单调性；
（2）若存在两个不同的零点
，
，
，问当取何值时，
有最小值.
，函数..（1）讨论
和单调性；（2）若
存在两个不同的零点，，，问当取何值时，有最小值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)若函数在两个极值点与，证明：
．
．(1)求函数
的单调增区间；(2)若函数
在两个极值点与，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求的取值范围；
(2)当
时，记函数的两个零点为
，求证：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，记函数的两个零点为，求证：．
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．
Ⅰ
讨论
的单调性；
对
恒成立，求实数a的取值范围；
时，设
为自然对数的底
若正实数
满足
，证明：
解答题-问答题
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困难
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解题方法
【推荐1】已知函数
函数
有相同极值点．
（1）求函数
的最大值；
（2）求实数的值；
（3）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
函数有相同极值点．（1）求函数
的最大值；（2）求实数
的值；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）若函数在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数有两个极值点
，证明：
成等差数列；
（3）若函数有三个零点
，对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中．（1）若函数
在点处的切线方程为，求的值；（2）若函数
有两个极值点，证明：成等差数列；（3）若函数
有三个零点，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
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【推荐3】设函数
.
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）当
时，判断函数有几个不同的零点，并给出证明.（可以利用不等式
）.
.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）当
时，判断函数有几个不同的零点，并给出证明.（可以利用不等式）.
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